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제목 하이스쿨 수학과정 전반 과 꼭 수강해야 하는 과목들
작성자 졸리AP (ip:)
  • 작성일 2018-01-18 02:28:04
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  • 조회수 1939
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하이스쿨 수학과정 전반 과 꼭 수강해야 하는 과목들

 

공부할 수학 과목을 고르는 것이 아마 고등학교 스케줄 짜는데 있어 가장 어려운 부분이 아닐까 싶다. 고등학교에 개설되어 있는 수학 클래스는 다양하고 또 많다. 난이도면에서도 다르기 때문에 어떤 수업을 들어야 하는지, 내 전공에 맞게 어떤 수학 코스를 선택하는 것이 좋은지를 알아내기란 쉽지 않다.

 

 일단 먼저 일반적으로 하이스쿨에 개설되어 있는 수학 커리큘럼에 대해 알아보고, AP IB 코스 들에 대해서도 살펴보자. 그리고 더 나아가 대학이 학생에게 기대하는 수학 과목 이수 영역과 상위권대학에 지원하기 위한 수학과정 전반 플랜도 정리해 보는 시간을 갖겠다.

 

일반적인 하이스쿨 수학 커리큘럼

 

대부분의 고등학교는 졸업을 위해 3년의 수학 과정 이수를 요구하고 4년을 하기를 권하고 있다. 이 요구사항 중에는 algebra 코스와  geometry 코스를 포함하는 경우가 많다.

 미국의 45개 주 에서는 공통 핵심 수학 과정으로 다음의 6개의 콘덴츠 카테고리를 고등학교 수학 클래스 과정으로 정해두고 있다.

. algebra –대수학

. function –함수

. Modeling- 모델링

. geometry –기하학

. statistics  - 통계

. Probability- 확률

하지만 이 기준도 광범위하고 어떤 수학 개념들을 정확히 가르쳐야 한다는 명료함이 없기 때문에 학교마다, 그리고 주 마다 가르치는 것은 차이가 난다.

고등학교에서 학년에 맞춰 배우는 수학 과정을 정의하기는 쉽지 않다. 9학년 용, 10학년 용, 11학년 용 이라고 말하기 어렵다.대신 코스로 답할 수 있는데 수학 사전지식과 테스트를 통해 학생의 수준에 맞는 클래스로 배정받게 되기 때문이다.

배우게 되는 순서는 다음과 같다.

. algebra 1- geometry – algebra 2/trigonometry (삼각함수 )-pre calculus – calculus

하지만 이 순서도 완전히 정해진 것은 아니다. 어떤 학교에서는 algebra 1 다음에 2를 배우고 geometry 로 가는 경우도 있고 어떤 학교는 trigonometry geometry 와 함께 도는 pre calculus 와 함께 배워 algebra 2 를 스킵하는 경우도 있다. Algebra 1 이전에 pre algebra  과정을 두어 수학 스킬을 좀 더 다진 후 algebra 로 넘어가는 학교도 있다. 허나 대부분의 하이스쿨에서는 명시한 과정과 매우 유사하게 진행한다.

9학년에 선택하게 되는 수학 과정은 학생이 이전에 배운 수학 과정과 placement test 배치고사 결과를 통해 배정받게 된다. 고로 만약 학생이 8학년 때 algebra 1을 했다면 freshman geometry 를 하거나 아니면 그 다음 단계를 하게 될 것이다. 그리고 모든 학생이 pre calculus calculus 를 배우는 것은 아니다.

 

각 코스는 어떤 것들을 배우게 되는 지 간단하게 알아본다.

 

커리큘럼은 학교마다, 선생님 마다, 사용하는 교과서에 따라, 수학 클래스 난이도에 따라 차이가 나지만 대부분의 수학 클래스들은 같은 주된 토픽을 다룬다. 각 과목에 부합하는 토픽은 다음과 같다.

Algebra 1 : real number ( 실수 체계), linear equation (일차함수) 그래프 그리기와 식 적기, quadratic equations and function( 2차함수 식), polynomials ( 다항식 )

Geometry : plane and solid geometry 평면 , 입체 기하학 등

Algebra 2 : algebra 1 에 이어 식의 그래프와 풀이 심화과정, inequalities 부등식과 여러가지 함수

Trigonometry : algebra geometry 에서 배운 내용들을 circular 원과 periodic 주기 함수에 적용한다. Algebra2 geometry, 그리고 precalculus 에서 다룬다.

Pre calculus – series and sequence 수열과 급수, probability 확률, statistics 통계, limit 극한, derivatives 미분의 개념

Calculus: precalculus 에서 배운 내용에 이어 미분과 적분, 급수 를 배운다.

 

대학이 요구하는 수학 과목은 무엇입니까?

고등학교 기준과 마찬가지로 대부분의 대학은 학생들이 적어도 3년의 수학 과정을 이수하고 4년을 이수하기를 권하고 있다. 경쟁이 높은 상위권 대학의 경우 4년의 수학 과정을 , 그리고 어떤 학교의 경우에는 특정 수학 과정 (예를 들어 algebra 2 , geometry, pre calculus 과정을 ) 을 정해서 수강한 이력을 보고자 한다.

 인문학이나 사회 과학 과 같은 분야로 진출하고자 하는 학생은 수학과는 큰 연관성이 없으므로 고등학교에서 제시하는 가장 어려운 수학 과정들을 굳이 꼭 수강할 필요는 없다. 대학은 전인적인 학생을 요구하므로 GPA 를 잘 받을 수 있는 방향으로 하여 수학 과목을 선택하도록 하자. 그렇다고 해서 너무 쉬운 과정 들만 선택하면 안된다.

학생이 science, technology, engineering, math 쪽으로 갈 생각이 있다면 4년의 수학 과정을 이수하고 pre calculus calculus 를 수강하자. 고등학교에서 제공하는 가장 어려운 수학 과정에도 도전해 보자.

문과 든 이과든 관계없이 대학에서는 4년의 수학 교육 과정을 이수하기를 권하고 있다. 고로 가능한 한 꼭 수학 과정을 챙겨 배울 것.

 

기대 이상의 수학 과정을 이수하려면요?

고등학교에 개설되어 있는 수학 과정은 난이도 레벨과 배우는 속도 등이 다양하다. 배우게 되는 과정에 따라 대학에서는 학생의 수학 적 능력과 , 얼마나 수학을 잘 하는지 등을 클래스를 보고도, 클래스 내 성취도를 보고도 평가 할 수 있다.

공대 나 이과 계열로 지망하는 학생은 최대한 할 수 있을 만큼의 수학 과정을 이수해야 한다. 아너스 수업이나 AP 수업을 배울 수 있는 여력이 된다면 도전하자. 물론 난이도 과정에 있어서도 좋은 점수를 받도록 노력해야 한다.

AP 클래스

공대나 이과 계열을 희망하는 학생들 또는 수학에 비교적 자신이 있는 학생들은 calculus 수업을 신청하여 듣는다. AP Calculus AB BC 에서 다루는 부분은 매우 비슷하다 bc  가 좀 더 어렵다고 느끼는 학생들이 많은데 더 많은 내용을 더 빨리 배우게 되기 때문이다. Polynomial approximations , series, Taylor series 와 같은 것들을 더 배운다. AP Calculus AB 이든 BC 이든 둘 다 난이도 코스이기 때문에 어느 쪽이든 선택하여 수강하는 것이 강한 수학 스킬을 보여줄 수 있는 방법이 된다. 이과 영역에서 calculus 는 기본이다.

 

AP Statistics

데이터 분석, 샘플링과 실험, 기대모형 등을 배우게 된다. 통계야 말로 수학 영역 중 가장 광범위하게 사용되고 있고 다양한 직업 군에서 요구하는 능력이다. AP calculus 보다는 쉬이 배울 수 있다고 말하는 학생들이 많다. AP 수학 클래스를 수강하고 싶으나 아직 calculus 가 준비가 되지 않았다고 생각하는 학생들에게 추천하는 수업이다. 학생의 희망 전공과도 연계해 생각해 볼 때 calculus 보다 statistics 가 더 효율적일 것이라 생각되는 경우에도 통계를 듣기를 권한다.

 

IB 수학 클래스

인터네셔널 바칼로레아 디플로마를 따기 위해서는 6 개의 IB 서브젝트 카테고리에서 적어도 하나씩을 선택해서 수강해야 한다. 수학은 그 중 하나의 카테고리를 차지하고 있고 4개의 IB 옵션이 있다. IB 코스는 standard level high level 로 나뉘어져 있다. 쉬운 순서에서 어려운 순서로 나열해 보자면

Mathematical studies standard level

Mathematics SL

Mathematics higher level

Further mathematics higher level

이다. 기본적으로는 같은 토픽을 다루지만 배우는 속도와 난이도가 다르다.

주 토픽은 algebra , functions and equations, trigonometry, vectors, statistics, probability and calculus 이다. AP 클래스와 마찬가지로 이과, 공대 지망생은 high level 을 선택해서 듣는 것이 좋다.


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